「鱼,我所欲也;熊掌,亦我所欲也。二者不可得兼,舍鱼而取熊掌者也。」
——《孟子·告子上》
人生在世就要不断做出选择。一般来说,选择牵涉着不止一个方面的利益,在不同的利益方面,一个选项的影响也可以或正或负。比如,选择参加本次夏令营,你将付出一定的金钱和时间,同时以算法能力的提升作为回报。为了做出最优化的选择,人们投入了大量资源研究并应用各种运筹学(Operations Research)理论和算法。各种规划问题同样也是算法竞赛的重要组成部分,并将在此次夏令营的最后两次课详细介绍。在本次练习中我们关注一个较为简单,可以使用搜索解决的简单01规划问题。
我们定义两种价值(下称金钱和精力)。你初始具有 的金钱和 单位的精力。
有 个物品,第 个物品具有一个字符串表示的名字,并可以提供 单位的金钱和 单位的精力( 都可以是负的,详见数据范围),对于每个物品你有两种选择:选取或丢弃,且不能选取多次。
你的任务是给出一种选择方案,使得选择结束以后,你拥有的精力非负且金钱尽可能大。